¿Puede predecirse la Autocorrelación? ¿Qué relación tiene la volatilidad con la autocorrelación? [MARTIN, JM]

José-Manuel Martin Coronado
Docente principal del Instituto de Econometría de Lima
Chief Economist en EMECEP Consultoría Macroeconométrica

La autocorrelación es uno de los problemas básicos principales de la econometría, después de la normalidad*. No sólo por las consecuencias en las propiedades del estimador MCO ó la estructura del modelo, sino también por el supuesto IID que debería tener toda variable aleatoria, para la aplicación de probabilidades conjuntas. 

En términos sencillos la autocorrelación es un problema del modelo, en este caso, de los errores en materia específica, aunque es posible, mediante un análisis exploratorio preventivo, visualizar los factores de riesgo que podrían desencadernar que su modelo deba llevar un tratamiento por autocorrelación. 

Cabe precisar que el elemento dinámico puede o no existir en un modelo, pero su presencia per se, no implica que no haya autocorrelación. Es más, muchos modelos de la teoría económica asumen que el impacto de las variables objeto de estudio es inmediato y que los rezagos son sólo un tema marginal o de aspectos dinámicos accesorios. 

¿Existe entonces alguna forma de predecir si el error de un modelo tendrá autocorrelación? La respuesta es SÍ. Y una, entre varias, formas de anticiparse es analizar la autocorrelación de la endógena. Si esta es muy alta, entonces será una variable omitida relevante (Yt-1) y/o el error probablemente tenga COV(et,et-1 0** generando además ineficiencia.

Si uno se concentra en la prevención, es necesario explorar la autocorrelación en Yt. Obviamente hay pruebas ya establecidas pre-estimación (pac: función de autocorrelación parcial) ó post-estimación (LM Test, PAC errores, Durbin-Watson), pero antes de ello, incluso es posible identificar la existencia de autocorrelación con sólo observar la evolución de la variable en cuestión.

Bajo la premisa que promueve el Instituto de Econometría de Lima (IEL) de Always plot your data, se asume que todo/a investigador/a racional observará las estadísticas y gráficas básicas de su data antes de elegirla si elaborar un modelo con ella. Y en ese sentido, podrá identificar su tendencia de largo plazo, sus ciclos ó sus quiebres, por lo menos.

De este modo, un aspecto fundamental a observar es la volatilidad de la variable y su relación con la autocorrelación, cuya intuición ya existe, pero un análisis más cuantitativo es preferible. Cabe precisar que volatilidad no es lo mismo que varianza (ó desviación estándar) ya que la volatilidad hacer referencia a la inestabilidad de los valores, mientras que la varianza sólo habla de las suma de las distancias de la variable respecto a su media. Esta última puede verse distorsionada si la variable no es estacionaria generando pseudo-volatilidad.

Así, para una mejor medida de la volatilidad se utilizará la varianza de la variable en diferencias. Y para la medición de la autocorrelación se utilizará el coeficiente de correlación de Pearson (parcial y lineal) de la variable presente y rezagada. Nótese que estos estudios se hacen mucho antes de elaborar el modelamiento o la especificación, incluso en el plano básico de selección de variables, para luego pasar a pruebas más robustas.

Considerando dicho planteamiento, se puso a prueba mediante el análisis de autocorrelación y volatilidad de las principales variables del sector real producto de la economía peruana del periodo 2003 a 2019, desde el sector agropecuario hasta la demanda interna. No se realizó ningún ajuste adicional por estacionalidad, pues se asume que este es un análisis básico y rápido para verificar si una vista rápida de la volatilidad de la serie podría ser un indicador de que la misma tiene autocorrelación o no. Los resultados se muestran a continuación:


Nótese que las variables más volátiles son las que presentan una estacionalidad mucho más marcada, por ejemplo pesca o construcción. Al eliminarse éstas, los resultados son los siguientes.


Se realizó un ajuste polinómico, aunque el lineal también podía haber hecho el trabajo. Este análisis sugiere que si se hiciera una regresión los resultados también sería interesantes. Cabe precisar que esta prueba puede realizar con un set mucho más grande de variables, para comprobar lo indicado con variables de naturaleza social o financiera.



En conclusión, cuando el/la investigador/a observe que sus variable es bastante volátil, es probable que ésta no aporte significativamente a la autocorrelación, como análisis rápido y previo a cualquier otro elemento estadístico. Este indicio puede salvar vidas, dado que ya se sabe que una vez que se ingresar el cúmulo de variables al modelo, cualquiera puede salir, esto es, resultados espúreos.

Y en dicho momento, es decir una vez que ya se presentaron las variables elegidas al asesor o superior jerárquico, ya es más difícil retractarse y la mayoría de lo/as investigadores/as suele, indebidamente, acudir a técnicas artificiosas de reducción de la autocorrelación y otros problemas estadísticos, sobre la base de resultados de papers espúreos y sesgados a la confirmación que no ayudan a la enseñanza ordenada de la econometría.

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*Más información sobre el estudio de la autocorrelación la pueden aprender en nuestro Diplomado de Econometría General I del Instituto de Econometría de Lima. Inbox FBw. www.facebook.com/econometrista.emecep
** ≠ ó != significa diferente.

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